"Буратино вырастил на Поле Чудес 5 деревьев с золотыми монетами. Он очень порадовался - ни одно дерево не осталось без монет. Однажды Буратино проверял свои деревья и насчитал на них ровно 13 монет. Причем на всех деревьях разное количество монет. Не ошибся ли Буратино?"

Вариация этой задачи была у меня на радио "МАЯК", и я её предлагаю на кружках разным группам, независимо от возраста (только числа могут быть больше). Продолжающие (2-3-й год обучения) делают быстро и объясняют правильно.

Ребята первого года обучения не привыкли к таким вопросам в задачах.

Рисуют деревья, пытаются развесить на них монеты. Не получается. Пробуют долго, приходят к выводу, что не получится, стараются как-то объяснить. Варианты:
"Буратино точно ошибся, он ни считать, ни читать и писать не умеет."

"Он ошибся, потому что 13 не делится на 5." (Самый частый ответ)

Привожу контрпример.

"Ошибся, потому что 13 - нечётное число!" (как раз до этого решали и доказывали что-то по чётности) И снова - контрпример.

"Я пытался разложить монеты и у меня не получилось, хотя я много раз пробовал. Значит, точно не получится."

"Развесить монеты не получится, потому что остается или дерево без монет или появляются деревья с одинаковым количеством монет."

Я спрашиваю: "А почему так получается?"

И снова слышу "Потому что 13 не делится на 5".

Но практически в каждой группе находится ученик, который в итоге правильно объясняет, почему же можно сделать вывод, что Буратино ошибся.

А на фото - другое дерево, без монет, но на улице Лизюкова, в городе Воронеже.

Обновления на нашем сайте

Онлайн урок - доказать, что четырехугольник DABC — равнобедренная трапеция

Предлагаем вашему вниманию видео, где Я. И. Абрамсон ведет онлайн урок математики.

Онлайн урок - Помогаем бабушке принять таблетки

Предлагаем вашему вниманию видео, где Я. И. Абрамсон ведет онлайн урок математики.

Тренируемся в доказательствах по индукции

Предлагаем вашему вниманию видео, где Я. И. Абрамсон ведет онлайн урок математики.

Онлайн урок в начальной школе. Разбор ДЗ

Предлагаем вашему вниманию видео, где Я. И. Абрамсон ведет онлайн урок математики.

Статья об опыте дистантного образования

Чего стоило всем участникам процесса перевести школу в онлайн, рассуждает лингвист, науч. сотр. Института языкознания РАН, преподаватель школы «Наукоград» Мария Молина.