Старший сын 10-классник помог мне запутать одну лёгкую задачу, чтобы она стала немного поинтереснее:

"Пусть k - простое число. Докажите, что среднее арифметическое k-того и (k+1)-го простых чисел является составным числом."

Или такой вариант:

"Может ли полусумма двух сосдених чисел-палиндромов быть палиндромом?"

8-классники решали эту задачу в первом варианте.

Шли проторенным путём: пытались исследовать на маленьких числах и апроксимировать потом на остальные числа.

Брали к= 2, 3 , 5, 7 и т.д. Всегда полусумма полчалась - составным числом. Но никак не получалось обощить (только один мальчик сходу решил правильно, ведь задача совсем простая, и перешёл к другим заданиям с листа)

Кое у кого в доказательствах странные ошибки обнаруживались, например: "Простые числа нечётны: (нечёт+нечёт)/2 = чёт, а раз чётное значит составное".

Кто-то размышлял о делимости среднего арифметического на 3.

Помог наводящий вопрос: "А где находится полусумма? в каком интервале? что про этот интервал сказано в условии?"

А когда дети пришли к правильному объяснению - посмеялись.

Обновления на нашем сайте

Мастер-классы в ЧОУ "Авторская школа Горный"

1 ноября 2018 Я.И. дал мастер-классы в ЧОУ "Авторская школа Горный" (г. Санкт-Петербург). Уроки состоялись в 1-ом, 2-ом и 3-ем классах.

Применение методики математики в школе "Абакус"

Про Владимира Фёдоровича Овчинникова

Вторая физико-математическая школа была основана в 1956 году. Тогда она официально ещё не называлась физико-математической, это название она получила позже, тем более не была она ещё тогда лицеем, им она стала намного позже, уже в "новые времена". Тогда она была просто школой №2 и официально имела радио-технический уклон. Её первым ди⁠ректором стал молодой В.Ф. Овчинников.

Интервью с Иосифом Абрамсоном в "Санкт-Петербургских Ведомостях"

И.Г. родился через две недели после того, как Советская власть торжественно отметила свой 10-летний юбилей.

Чествование В. Ф. Овчинникова

6 октября в 15:00 в лицее "Вторая школа" начнётся чествование юбиляра - Народного учителя, основателя и директора школы Владимира Фёдоровича Овчинникова.