Старший сын 10-классник помог мне запутать одну лёгкую задачу, чтобы она стала немного поинтереснее:

"Пусть k - простое число. Докажите, что среднее арифметическое k-того и (k+1)-го простых чисел является составным числом."

Или такой вариант:

"Может ли полусумма двух сосдених чисел-палиндромов быть палиндромом?"

8-классники решали эту задачу в первом варианте.

Шли проторенным путём: пытались исследовать на маленьких числах и апроксимировать потом на остальные числа.

Брали к= 2, 3 , 5, 7 и т.д. Всегда полусумма полчалась - составным числом. Но никак не получалось обощить (только один мальчик сходу решил правильно, ведь задача совсем простая, и перешёл к другим заданиям с листа)

Кое у кого в доказательствах странные ошибки обнаруживались, например: "Простые числа нечётны: (нечёт+нечёт)/2 = чёт, а раз чётное значит составное".

Кто-то размышлял о делимости среднего арифметического на 3.

Помог наводящий вопрос: "А где находится полусумма? в каком интервале? что про этот интервал сказано в условии?"

А когда дети пришли к правильному объяснению - посмеялись.

Обновления на нашем сайте

Памяти первого директора школы "Интеллектуал"

3.02.2109 Евгению Владимировичу Маркелову исполнилось бы 57 лет. Больше восьми лет его нет с нами. Его помнят коллеги и ученики, созданная им школа, у стен которой стоит памятник её первому директору, продолжает жить и развиваться". 

Е.В. Маркелов на традиционном школьном осеннем турслёте в подмосковном лесу. 

Яков Иосифович поздравляет с Новым годом 2019

Поздравление от Якова Иосифовича:

ОЦ "Чуланчик"

С 19 декабря 2018 года, под Новый, 2019-ый год, начались занятия по методике Абрамсона в семейном центре "Чуланчик" на Озерковской набережной, в Москве.

Сборник статей с конференции "Деятельностный подход к образованию в цифровом обществе"

Сборник статей с конференции "Деятельностный подход к образованию в цифровом обществе", состоявшейся 13-14 декабря на факультете психологии МГУ, посвящённой памяти Нины Фёлоровны Талызиной и 100-летнему юбилею Зои Алексеевны Решетовой, в котором есть статья Я.И. (стр. 38). 

Результаты учеников 3 класса школы "Интеллектуал" в математической олимпиаде "Осенний Олимп"

Появились результаты учеников 3 класса школы "Интеллектуал", учащихся в экспериментальной группе в 3М классе у Абрамсона Я.И., либо учащихся этой же школы 3Ф класса, но посещавших его кружок в 2017-2018г в математической олимпиаде "Осенний Олимп".