(Стоит почитать и тем, кто не любит "сложных" задач! Эта - совсем не сложная)

"Шахматную доску 8х8 клеток легко покрыть (без перекрытий и пустот) 32-мя костяшками домино (состоящими из двух клеток, то есть, размером 1х2). А можно ли покрыть 31-ой костяшкой домино шахматную доску, из которой вырезали два угловых поля – левое нижнее (a1) и правое верхнее (h8)? "

Начинающие кружковцы не очень понимают такие задачи, где не надо давать численный ответ, а надо ответить на вопрос "можно ли?".

Конечно же, первая мысль почти у всех верная: останется 62 клетки, и в принципе покрыть 62 клетки двухклеточными костяшками можно, т.к. оно чётное, а если костяшек 31, то тоже в принципе можно, т.к. 31*2=62.

Многие совсем начинающие на этом и останавливаются, считая задачу решенной.

Другие рисуют картинку, и пытаются покрыть доску доминошками. Не получается. Пробуют еще - опять не получается. Пробуют долго - никак не получается.
После этого обосновывают свой ответ: "Я очень долго пробовал, и у меня никак не получилось, значит это точно нельзя сделать."

Антошка (он же на ВМШ ассистирует) придумал интересное возражение на такой ответ: "А если 100 мудрецов 100 дней будут пытаться это сделать вдруг у них получится?"

Тогда дети уже понимают, что они еще не решили задачу, и приходит время немного объяснить им, что от них требуется.

"Вот если бы у кого-то из вас, хотя бы у одного человека получилось - то всё, задача решена, так как найден конкретный ПРИМЕР того, как МОЖНО замостить доску".

А чтобы доказать, что этого сделать нельзя - просто количеством попыток уже не обойтись, надо убедить меня, что как ни старайся - никогда не получится. И желательно, конечно, чтобы это НЕ БЫЛ разбор ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ вариантов раскладок доминошек. Наверное, их очень много."

Дети пытаются обосновать и убеждать меня, показывая, что как ни раскладывай, всегда какие-то 2 клетки остаются не замощенными, и эти клетки не стоят рядом, чтобы их покрыть доминошкой.

Но это не объясняет ПОЧЕМУ возникают такие 2 клетки, которые нельзя покрыть.

Далее уже можно задать пару наводящих вопросов про цвета вырезанных клеток и цвета любой доминошки. Всего 2 этих простых вопроса в конце обсуждения задачи, и практически все юные кружковцы сами делают открытие - как же можно убедить преподавателя. Каждый хочет ответить у доски, и рассказать тем, кто еще не понял, но из большой группы догадавшихся приходиться выбирать кого-то одного. Остальные ответят в следующий раз  

Обновления на нашем сайте

Собрание педагогов в "Ведунке"

В пятницу вечером,18 апреля, в помещении гостеприимного "Ведунка" у Наташи Шестаковой состоялась традиционная ежегодная встреча учителей, работающих по методике Абрамсона.

Интервью Я.И. Абрамсона газете "Вопросы образования"

Интервью Я.И. Абрамсона газете "Вопросы образования", данное им во время Международной конференции по психологии математического образования, проходившей при организационной и финансовой поддержке Яндекса и в его конференцзале Экстраполис в штаб-квартире Яндекса на ул. Льва Толстого 18-21 марта этого года.

Посещение уроков студентами психологического факультета МГУ

3 и 5 апреля состоялись мастер-классы Я.И.Абрамсона для студентов 4-5 курсов факультета психологии МГУ.

Посещение урока математики профессором из Канады

3 апреля урок математики Абрамсона Я.И. в 3-ем классе школы "Интеллектуал" посетила профессор Нью-Фаундлэндского университета (Какнада) Марго Кондратьева.

15 лет школе "Интеллектуал"

В пятницу, 5 апреля 2019 года, школа "Интеллектуал" отмечала своё 15-летие.